Если вклад на год и ставка 100%, то и папу и дочь могло бы заинтересовать, а не выгоднее ли, например, поделить его на две части по полгода и получить 50% каждый раз? Действительно, ведь тогда получится 1000 * 1.5 * 1.5 = 2250, а это лучше чем 2000.
"Минуточку", должна бы воскликнуть дочь. А что, если поделить на 4 части и каждый квартал получать по 25%? Ведь тогда будет целых 2441 руб!
Умный папа, учившийся в этих ваших институтах, немедленно вспомнил бы, что в году примерно 365 дней и предложил бы брать процент каждый день, переоткрывая счёт. Ведь на самом деле, так можно получить целых 2714 руб 56 коп., а это вам не какие-то вшивые 2000.
И вот когда после некоторого кол-ва умножений станет понятно, что максимальная сумма, которую можно получить, никогда не превысит 2718.28 руб, увеличив исходный вклад в 2.71828 раз, дочь должна была бы вспомнить, что где-то уже видела это число, а папа резюмировать, что математика чертовски полезна в дополнение к финансовой грамотности, а вот эти все странные числа - не просто блажь математички, а вполне реально работают на конкретной тысяче рублей.
Суть сложного процента в том, что он начисляется не только на начальную сумму, но и на уже накопленные проценты. Например, папа предложил дочке выплачивать ежемесячно 10% на её деньги. 1000 положила, а через месяц забрала 1100 рублей. С простым процентом через год было бы 2200 рублей. Это 120% годовых. Называется номинальная ставка.
Но он сказал. Через месяц сама решай забирать эти 100 рублей или оставить копить дальше (вклад уже 1100 руб). В итоге на второй месяц будет уже 110 рублей прибыли. Оставила (стало 1210 руб) и на третий месяц получила 121 рубль. В результате в последний месяц процентами будет 285 рублей, а общая сумма достигнет 3138 рублей. То есть 213,8% годовых и называется это эффективная ставка или ставка с учётом ежемесячной капитализации. Номинальная при этом остаётся всё те же 120% годовых.
Ной: "Блин! Я же всего одну пару этих ушастых взял!"
Банки очень любят указывать числа что красивее, то есть побольше, если разговор идёт о том, чтобы получить от тебя деньги. Поэтому в рекламе о вкладах, надо внимательно смотреть на формулировку и условия. Особенно, когда нужно вложить на срок меньше года, или есть шанс, что придётся снимать деньги в экстренном порядке.
Ещё важнее понимание сложного процента в теме займов. Сложный процент там может творить чудеса не в твою пользу. Один знакомый очень сильно удивился своему долгу банку, карту которого он думал, что закрыл несколько лет назад. С карты сняли какую-то комиссию в районе пары сотен рублей, но сложным процентом она превратилась в много тысяч рублей. Это было давно. С 2015 действует закон запрещающий начислять сложный процент на вашу задолженность, но не мешает начислять обычный процент, штрафы и пени по договору.
Кролики не размножаются, а умножаются.
Формула сложного процента следующая. ИТОГОВАЯ СУММА = НАЧАЛЬНАЯ СУММА х (1 + ЕЖЕМЕСЯЧНЫЙ ПРОЦЕНТ) ^ КОЛИЧЕСТВА МЕСЯЦЕВ. Например, для дочкиных 1000 рублей с папиными 10% получается: 1000*(1+0.1)^12 = 3138.43.
Если совсем упростить, то деньги — это кролики. А банки — это фермы по разведению кроликов. Приносишь туда своих кроликов и выбираешь тариф "Сено" или "Зелень". Их сажают в большую клетку, кормят и ухаживают. Им там хорошо и они плодятся. Только на "Сене" рождённых отсаживают в отдельные индивидуальные клетки, а на "Зелени" их оставляют в этой большой клетке, где они тоже участвуют в процессе дальнейшего размножения.
Если кроликов в клетке всегда одинаковое количество, то каждый месяц их прибывает одинаково, то есть в арифметической прогрессии. Это без капитализации. Но если их количество в клетке растёт, то и прибывать начинает всё больше, то это геометрическая прогрессия. Так происходит с капитализацией.
Легенда гласит, что полторы сотни лет в Австралии фермеры выпустили на волю несколько десятков кроликов, которых там никогда ранее не водилось. Уже через 6 лет они расплодились до 2 миллионов особей, а ещё через 35 лет умножились до 2 миллиардов штук! Пикового количества они достигли в 1920 году. Это было 10 миллиардов, которые сметали посадку на полях хуже саранчи и вредили вообще всей экосистеме континента. Это называется инвазионный вид.
Хорошо, если кролики со сложным процентом — это деньги, которыми владеешь, а не твои долги. Всем финансовой грамотности!
