Глава 1. Зачем мне универсальная янтра и что именно я из неё извлекаю (наглядный разбор)

Я специально начинаю статью не с «Вихря» и не с L2/L3/L4, а с янтры “любой полярности”, разработанной В. Ленским, по одной причине: без янтры разговор о симметриях и фазах неизбежно превращается в метафоры.

Ниже приведена универсальная янтра.

Чтение: строка X и столбец Y дают ячейку X*Y.

Выделение оси: найти на диагонали ячейку C*C = SUN (☼).

Замечание: в таблице янтры присутствует специальный маркер SUN (на схеме он обозначен знаком “солнца” ☼). В моей инженерной интерпретации ☼ играет роль маркера оси/замыкания чётной локи. В онтологическом чтении (в терминологии В. Ленского) данный маркер может быть соотнесён с идеей Абсолюта/единства. Далее я использую обозначения как эквивалентные: SUN и [SUN_MARKER]. Знак ☼ — графическое представление маркера на схеме.

Выберите «шаг» A (в терминах янтры — выбранная полярность). Тогда:

• берём стартовую метку (условно X0);

• считаем X1 = X0 * A — это ровно одна операция чтения по строке X0 и столбцу A;

• затем X2 = X1 * A;

• далее X3 = X2 * A;

• и так далее, пока значения не начнут повторяться.

В таблице это выглядит как движение по строкам при фиксированном столбце A: мы каждый раз остаёмся в одном и том же столбце A, но «спускаемся» в новую строку, равную полученному результату.

Если лока конечна (а янтра именно это фиксирует), то этот процесс неизбежно замкнётся: на некотором шаге мы вернёмся в исходную метку. Это и есть визуальный смысл «замыкания» — он вообще не требует внешней математики, достаточно конечности таблицы.

Маркер SUN (☼) в чётных локах удобнее всего трактовать как визуальную фиксацию оси (или «середины»), потому что он указывает на особый элемент C (наш «средний объект»), для которого выполняется:

• C * C = SUN.

В таблице это читается так:

1. найдите диагональ «элемент на элемент» (ячейки вида X * X);

2. на этой диагонали ищите ячейку с ☼;

3. заголовок строки/столбца, в которой стоит ☼ на диагонали, и есть кандидат на C.

Эта процедура важна тем, что она делает «ось чётной локи» не интерпретацией, а операциональным фактом чтения таблицы: я могу указать пальцем на конкретную диагональную ячейку.

Моя задача в этой главе — сделать две вещи:

1. Показать, что янтра — это не рисунок и не поэтический образ, а конструктивное описание локи (пространства с конечным числом полярностей n).

2. Перевести её в понятную модель “циферблата”, где каждая полярность — это позиция на круге, а взаимодействие — это шаги по этому кругу.

Зачем это нужно дальше (и почему без этого не обойтись):

• Во второй главе я хочу доказательно показать, что янтра “предсказывает” симметрии каждой локи. Но симметрии можно предсказывать только тогда, когда у нас есть ясная структура, относительно которой симметрия определяется. Такой структурой и становится “круг фаз” Z_n.

• Для моей архитектуры ИИ это фундаментально: если лока сводится к малому фазовому кругу, то становится возможным то, что я называю компиляцией фаз (дешёвый эпизодический расчёт вместо тяжёлого “языкового перебора”).

Итак, первая глава нужна для того, чтобы зафиксировать базовую “геометрию локи” в простом, проверяемом и вычислимом виде.

Ниже — отображение янтры в читабельном ASCII-виде:

Я записываю каркас так, чтобы было видно три вещи: (а) A как единичный якорь, (б) появление E на диагонали, (в) появление ☼ внутри таблицы и сплошную строку ☼.

ЯНТРА ЛОКИ n (каркас; n — чётное)

| A B C ... N

------+-------------------------

A | A B C ... N

B | B E ☼ B ...

C | C ☼ C ☼ C

... | ... ... B ☼ E B (фрагмент правой части узора)

M | M ... C B A

☼ | ☼ ☼ ☼ ... ☼

Как читать этот ASCII-шаблон

• Верхняя строка (A B C ... N) — столбцы, то есть правый аргумент отношения.

• Левая метка строки (A, B, C, …, M, ☼) — строки, то есть левый аргумент отношения.

• Значение в клетке на пересечении строки X и столбца Y — это результат операции X*Y (именно операции *, а не сложения по модулю).

Минимальные ориентиры, чтобы не “поплыть” по узору:

• Строка (и столбец) A в этом представлении играет роль якоря: она воспроизводит подписи (условно: A*X = X и X*A = X в рамках каркаса).

• На диагонали видны “самодействия”: например, по рисунку B*B = E (а не ☼).

• Маркер ☼ проявляется внутри таблицы как особый результат отношений (например, в каркасе видны клетки типа B*C = ☼ и C*B = ☼).

• Нижняя строка ☼ показывает поглощающий характер маркера: при левом аргументе ☼ результат остаётся ☼ (в каркасе это записано как ряд из ☼).

Важно: это не полная таблица n×n, а структурный каркас (узор). Его задача — зафиксировать опорные клетки (якорь A, диагональные самодействия, проявление ☼ и поведение строки ☼), чтобы дальнейшие рассуждения о чётности, “среднем” объекте и симметриях можно было привязывать к конкретным местам таблицы.

1. Как я представляю локу: “циферблат” из n отметок

Я рассматриваю (чтобы Вам было понятнее) локу размера n как круг из n отметок, где:

• одна отметка — это ноль 0 (точка отсчёта);

• одна выбранная полярность A — это один шаг по кругу;

• дальше я получаю все элементы локи повторением этого шага.

На практике это означает:

0, A, 2A, 3A, ..., (n-1)A

и затем цикл замыкается в индексной модели: nA = 0

Важный момент: я не добавляю ‘внешнюю математику’ к самой янтре; я фиксирую дисциплину конечности и повторения как перевод в Z_n, не отождествляя её с операцией *.

Замечание

Я специально развожу два уровня. (1) Янтра (в изложении В. Ленского) задаёт внутреннее “отношение” полярностей, которое я буду обозначать как *. (2) “Циферблат” Z_n — это индексная модель: способ нумеровать позиции полярностей на круге для вычислимости и контроля фаз. Я не утверждаю, что * тождественно обычному сложению по модулю; “циферблат” нужен как дисциплина фаз и симметрий, а не как подмена самой янтры.

В рамках индексной модели “циферблата” я различаю два класса преобразований.

(i) Симметрии (автоморфизмы) индексной модели. Под симметриями я понимаю автоморфизмы структуры (Z_n, +, 0), то есть биективные отображения f: Z_n -> Z_n, удовлетворяющие условиям f(0) = 0 и f(X + Y) = f(X) + f(Y) для всех X, Y из Z_n. Тем самым фиксируется не только “круг” как множество фаз, но и выделенная нулевая отметка как элемент структуры. Важно подчеркнуть: здесь символ + обозначает индексное сложение по модулю n и не является операцией янтры *.

(ii) Калибровочные переобозначения (аффинные эквивалентности циферблата). Отдельно я рассматриваю калибровочные переобозначения как допустимые перенастройки “координат” циферблата — выбора начала отсчёта и масштаба шага — при которых сохраняется сама циклическая дисциплина фаз. Операционально такие переобозначения задаются аффинными отображениями вида

g(x) = (u*x + t) по модулю n, где НОД(u, n) = 1.

При этом для любых x, y сохраняются фазовые приращения:

g(x) - g(y) = u (x - y) по модулю n для любых x, y из Z_n. Параметр t задаёт перенос начала отсчёта (переназначение нулевой отметки), а параметр u — обратимую перенормировку шага.

Замечание о статусе отображения. При t != 0 такое переобозначение, строго говоря, не является автоморфизмом структуры (Z_n, +, 0), поскольку оно не сохраняет ноль и не является гомоморфизмом сложения в фиксированной точке отсчёта:

g(x + y) = u(x + y) + t по модулю n, тогда как g(x) + g(y) = (ux + t) + (uy + t) = u(x + y) + 2t по модулю n. Именно поэтому в инженерном чтении корректнее трактовать t != 0 как калибровку: она сохраняет не “нулевую отметку как элемент”, а инвариантную структуру фазовых приращений, то есть разности фаз (эквивалентно: сохранение структуры фазовых приращений с точностью до обратимой перенормировки шага).

2. Четыре базовых утверждения

В моём инженерном переводе янтры в индексную модель мне нужны четыре опорных правила:

Правило 1. Ноль обязан существовать

Для любого X:

X + 0 = X.

Смысл: у круга обязана быть точка отсчёта. Без неё нельзя говорить о симметриях, фазах и “центре”.

Правило 2. Должна существовать компенсация (хотя бы одна пара)

Существует хотя бы одна пара X, Y, что:

X + Y = 0.

Смысл: в локе появляется обратимость (минимально). Это зерно симметрий: “вернуться” в ноль можно не только тривиально.

Правило 3. Чётные локи: маркер SUN и “точка напротив” (два уровня).

(а) В терминах янтры (В. Ленский): при чётном n существует “средний” объект C, для которого выполняется C*C = SUN (на картинке обозначено символом ☼). (б) В индексной модели Z_n (циферблат): чётность означает существование позиции на расстоянии n/2 шагов от выбранной нулевой отметки; в аддитивной нумерации фаз это можно записывать как C + C = 0 (здесь + — сложение индексов по модулю n, а не операция янтры *).

Правило 4. Законы отношений зависят от n, но переходы закономерны

Это принципиально: смена n меняет структуру, но не произвольно.

Далее теоремы В. Ленского я пересказываю в индексной записи. Операцию повторения шага в Z_n я обозначаю знаком + как сложение индексов по модулю n.

3. Две теоремы В. Ленского как “алгоритм сборки локи”

Теперь я беру центральную часть — Теорему 5 и Теорему 6, автор которых В. Ленский, — и переписываю их так, как я реально применяю: как конструктивный алгоритм.

3.1. Теорема 5 В. Ленского: одна полярность порождает все остальные

Формулировка по смыслу:

Если в моей индексной записи допускается построение 2A = A + A, то любая полярность получается некоторым числом повторений A.

Я читаю это буквально как процедуру:

• берём A;

• строим 2A = A + A;

• строим 3A = A + 2A;

• строим 4A = A + 3A;

• и так далее.

То есть все элементы оказываются точками на одной шкале шагов A. Это превращает локу в “циферблат”: не в список разрозненных объектов, а в единый цикл.

3.2. Теорема 6 В. Ленского: длина цикла равна n

Формулировка:

В локе размера n ноль получается как nA = 0.

Я читаю это так:

• если элементов ровно n, то шагом A я обойду круг ровно за n шагов;

• после n шагов я обязан вернуться в 0, иначе у меня либо больше элементов, либо структура не замкнута.

Именно это делает локу вычислимой: состояние — это не “сложный объект”, а номер отметки на круге.

4. Мини-примеры (чтобы структура стала очевидной)

4.1. n = 2 (двухполярность)

Последовательность: 0 -> A -> 0 (так как 2A = 0).

Здесь сразу видно: A + A = 0. Это максимальная жёсткость: два состояния и мгновенное замыкание.

4.2. n = 3 (трехполярность)

Последовательность: 0 -> A -> 2A -> 0 (так как 3A = 0).

Важно: нет элемента C, такого что C + C = 0. На круге из 3 точек нет “напротив”.

4.3. n = 4 (четырёхполярность)

Последовательность: 0 -> A -> 2A -> 3A -> 0 (так как 4A = 0).

Здесь появляется “средний” элемент:

C = 2A, и действительно C + C = 4A = 0.

На круге это точка ровно напротив нуля.

5. Итог первой главы: что я фиксирую как основу для симметрий

Я подвожу итог в виде трёх тезисов, потому что они напрямую понадобятся во второй главе.

1. Янтра задаёт конечную локу через таблицу отношений *; в моём переводе в индексную модель Z_n это читается как цикл фаз с нулевой отметкой и шагом A, где замыкание индексов выражается как nA = 0

2. По теоремам В. Ленского лока становится порождаемой: каждый элемент — это “некоторое число шагов A”.

3. Чётность n даёт структурный маркер: при чётном n существует точка “напротив” (C + C = 0), при нечётном — нет.

И теперь становится ясно, зачем нужна глава 1: я получил строгую и наглядную модель локи как “циферблата”. Следующий шаг — показать, что симметрии локи — это не произвольные фантазии, а неизбежные преобразования этого циферблата, которые сохраняют ноль, шаг и структуру замыкания.

Глава 2. Что именно янтра предсказывает: симметрии локи как неизбежные преобразования “циферблата”

Введение: что я доказываю во второй главе

В первой главе я сделал одну вещь: я показал, как я перевожу янтру (в изложении В. Ленского) в индексную модель локи размера n — то есть в “циферблат” из n отметок, где есть 0, есть шаг A, и в рамках индексной дисциплины выполняется nA = 0.

Во второй главе я делаю следующий шаг: я показываю, что симметрии локи не придумываются, а следуют из этой конструкции автоматически. Иначе говоря, как только лока построена как цикл, появляется набор преобразований, которые:

1. сохраняют структуру “круга” (замыкание nA = 0);

2. переводят допустимые состояния в допустимые;

3. не разрушают ноль и понятие “шага”, а лишь переопределяют их в допустимых пределах.

Это и есть смысл фразы “янтра предсказывает симметрии”: она задаёт форму, а форма задаёт группу допустимых преобразований.

Далее я различаю автоморфизмы индексной модели (строгие симметрии, f(0)=0) и изоморфизмы-переобозначения (калибровки, допускающие t != 0).

2.1. Что я называю симметрией локи (без философии)

Я определяю симметрию локи так:

Симметрия локи (в смысле индексной модели) — это преобразование, которое переобозначает полярности, не меняя структуры “циферблата”.

На “циферблате” это означает: я могу переобозначить отметки так, что круг останется кругом, а операция “прибавить шаг” сохранит смысл.

Если писать в максимально операциональном виде, то симметрия должна сохранять структуру сложения:

f(X + Y) = f(X) + f(Y),

и, в частности, сохранять ноль:

f(0) = 0.

Здесь знак + обозначает индексную операцию в Z_n (сложение индексов по модулю n) и не является операцией янтры *. Речь идёт о сохранении структуры циферблата как индексной модели.

При этом я разделяю:

• Строгие симметрии: f(0)=0 и сохранение индексной операции.

• Калибровочные переобозначения: t != 0, g(x) = (u*x + t) по модулю n.

2.2. Первое неизбежное калибровочное переобозначение: циклический сдвиг (вращение круга)

Как только у меня есть круг из n отметок, у меня появляется калибровочное переобозначение (вращение циферблата):

R_k(X) = X + kA,

где k — любое число от 0 до n-1.

Замечание: R_k является калибровкой, а не “строгой симметрией”.

Смысл: я могу “прокрутить” циферблат на k шагов — и структура останется той же. Ноль при этом не сохраняется как конкретная отметка, но сохраняется как роль (после переобозначения). Это важно: в примечании В. Ленского как раз сказано, что “на месте нуля может оказаться любая полярность” при переименовании — это и есть проявление вращательной симметрии как изоморфизма.

Что именно следует из перевода в Z_n: раз индексная модель локи является конечным циклом (nA = 0), она автоматически допускает циклические сдвиги как калибровочные переобозначения (аффинные эквивалентности циферблата).

При этом я допускаю переназначение “нулевой отметки” (калибровку), в связи с чем я рассматриваю аффинные преобразования вида g(x) = (u*x + t) по модулю n, где НОД(u, n) = 1, а условие f(0)=0 относится только к “строгим” симметриям без калибровки.

2.3. Вторая неизбежная симметрия: отражение (смена направления обхода)

На круге всегда возможна операция “идти в обратную сторону”. Это отражение:

S(X) = -X,

то есть элементу на k шагов вперёд соответствует элемент на k шагов назад.

В отличие от сдвига R_k, отражение S сохраняет нулевую отметку и является строгой симметрией индексной модели.

Замечание. В общем виде строгие симметрии индексной модели (Z_n, +, 0) задаются отображениями f_u(x) = u*x по модулю n при условии НОД(u, n) = 1. Отражение S(X) = -X является частным случаем этого семейства (u = -1).

На “циферблате” это выглядит так: отметка на расстоянии k по часовой стрелке переходит в отметку на расстоянии k против часовой.

Почему это не произвол: потому что в локе существует компенсация (хотя бы одна пара X + Y = 0), а после порождения (теорема 5 В. Ленского) это распространяется на всю шкалу: “обратное” становится внутренним понятием цикла.

И вот важная вещь: отражение — это та симметрия, которая соответствует “левому” и “правому” вихрю в моей формулировке. Если вращение — это “прокрутить шкалу”, то отражение — это “сменить ориентацию”.

2.4. Чётные и нечётные локи: что меняется по симметриям

Теперь я делаю ключевое различение, которое напрямую следует из главы 1.

2.4.1. Нечётные n: нет точки “напротив”

Если n нечётно, нет элемента C, такого что C + C = 0.

Значит, у круга нет диаметральной пары, которая фиксировалась бы как “середина”. Это влияет на то, какие преобразования могут иметь фиксированные точки и как устроены инварианты.

Практически:

• отражение не имеет “особой” точки, которая была бы одновременно “напротив себя”;

• структура симметрий сохраняется как “вращения + отражения”, но без дополнительного выделенного элемента.

2.4.2. Чётные n: появляется выделенный элемент C = n/2

Если n чётно, существует C, что C + C = 0. Это точка напротив нуля.

И вот что важно: появление такого элемента означает, что в локе возникает естественный “маркер середины”, который симметрии обязаны учитывать. В чётной локе некоторые преобразования:

• сохраняют C,

• или переводят его в себя при отражении (он остаётся напротив нуля при любом переобозначении, если сохраняется структура).

Это даёт мне то, что я в своих терминах называю “внутренним солнцем” как маркером чётной янтры: элемент, который играет роль оси.

Именно поэтому L4 (чётная 4-полярность) обладает теми “жёсткими” свойствами симметрии, которые не так очевидны в L3.

При этом выполнимо "Правило 3". Если n чётно, существует “средний” объект C (по числу полярностей в локе), для которого в янтре выполняется C*C = SUN. В индексной модели это соответствует существованию точки, стоящей “напротив” выбранной нулевой отметки (то есть на расстоянии n/2 шагов).

2.5. “Все симметрии каждой локи” в практическом смысле: два типа преобразований и их композиции

Чтобы не уходить в излишнюю математику, я фиксирую то, что мне нужно для инженерного применения.

Для локи, представленной как цикл из n точек, у меня есть два базовых семейства преобразований:

1. Вращения R_k: сдвиг на k.

2. Отражения S: смена ориентации, и затем при необходимости композиция с вращением R_k ∘ S.

Комбинируя эти операции, я получаю полный набор симметрий “циферблата” как геометрического объекта: любое преобразование либо “крутит” круг, либо “крутит и отражает”.

Замечание о смысле “всех симметрий”. В пункте 2.5 я говорю о симметриях циферблата как геометрического цикла (то есть о преобразованиях, сохраняющих структуру кругового обхода — вращениях и отражениях). Строгие же симметрии в смысле автоморфизмов (Z_n, +, 0) описываются семейством f_u(x) = u*x по модулю n при НОД(u, n) = 1 и, вообще говоря, не сводятся к диэдральным симметриям геометрического цикла.

Это и есть практический смысл фразы “янтра предсказывает симметрии”: как только я фиксирую локу в индексной модели Z_n как замкнутый цикл из n фаз, я заранее знаю, какие преобразования допустимы, не разрушая форму локи.

2.6. Почему это критично для Вихря: симметрии превращаются в “таблицу допустимых калибровок”

Теперь я связываю симметрии с тем, что я называю “компилятором калибровки и фаз”.

Если лока в индексном представлении задаётся фазовым кругом Z_n, а симметрии — это допустимые преобразования этого круга, то я могу заранее задать “калибровку” как выбор:

• ориентации (правый/левый обход),

• нулевой точки отсчёта (где я считаю 0),

• шага A (что считаю единичным шагом).

И вот здесь моя инженерная формула:

Вихрь компилирует не “смыслы в слова”, а вход в выбор (ориентация + калибровка нуля + фазовая карта), после чего все проверки становятся проверками согласованности по симметриям.

То, что раньше выглядело как абстрактное “переключение режимов”, становится конкретным: я выбираю допустимое преобразование (из предсказанного янтрой набора) и тем самым фиксирую кадр.

2.7. Итог главы: что именно я получил

Я фиксирую результат в четырёх пунктах:

1. Индексная модель Z_n (как цикл nA = 0) автоматически задаёт вращательные симметрии (сдвиги).

2. Наличие компенсации и ориентации автоматически задаёт отражение (смена направления обхода).

3. Чётность n создаёт структурный маркер C = n/2, который меняет “геометрию инвариантов” локи.

4. Эти симметрии превращаются в таблицу допустимых калибровок для Вихря: выбор нуля, ориентации и шага — это выбор допустимой симметрии.

Глава 3. Как я превращаю янтру в вычислимое ядро: Вихрь как компилятор калибровки и фаз

Введение: зачем нужна третья глава

В главах 1–2 я сделал две вещи:

1. Показал, как я перевожу янтру (в изложении В. Ленского) в индексную модель “циферблата” Z_n, где: есть 0, есть шаг A, и в рамках индексной дисциплины выполняется nA = 0

2. Показал, что из этого автоматически следуют симметрии локи: вращения (сдвиги) и отражения (смена ориентации), а также различение чётных и нечётных лок через появление “точки напротив” C, когда n чётно.

Теперь мне нужно сделать третий шаг: показать как эта картина симметрий становится вычислением. То есть: где именно в архитектуре появляется “компилятор”, что он компилирует, и почему такой подход может быть дешевле, чем привычная генерация по типу токенов (единиц последовательностной выдачи текста).

3.1. Главная идея: я компилирую не слова, а эпизод

Я фиксирую принцип, который отличает мой подход от современных языковых моделей.

Современная языковая модель, грубо говоря, живёт в режиме: текст -> вероятности -> следующий токен.

Я строю другой контур: вход -> эпизод -> калибровка -> фазы -> проверки -> ремонт -> предъявимый вывод.

Здесь ключевое слово — эпизод. Эпизод для меня — это минимальный вычислимый фрагмент “мира”, который нужен именно для данного запроса. Он мал по размеру и строго типизирован.

В массовом режиме я не пытаюсь держать “всю Вселенную знаний”. Я строю маленький эпизод и стабилизирую его.

3.2. Что такое “эпизод” в моей архитектуре

Эпизод состоит из четырёх частей:

1. Узлы V: объекты смысла (термины, сущности, утверждения, роли).

2. Стыки E: связи между узлами (взаимодействия, переходы, проекции, причинные/функциональные указания — но только в допустимой форме).

3. Замыкания: гиперсвязи (например, Close3), которые нельзя редуцировать к трём парным рёбрам.

4. Профиль исполнения: какие локи активны (L2/L3/L4), какой модуль N, какие гейты обязательны, какие ремонты допустимы.

Самое важное: я не “рассуждаю” до тех пор, пока эпизод не собран. Сборка эпизода — это и есть первая стадия компиляции.

3.3. Где в этом месте находится граф, и почему он не должен быть “онлайн”

Чтобы архитектура была конкурентной по стоимости, я развожу два слоя:

• Канон (граф-память): большая, версионируемая онтология, реестры гейтов, дефицитов, ремонтов, профилей. Это источник истины и воспроизводимости.

• Микроядро (скомпилированный слепок): минимальный набор таблиц и автоматов, который нужен для массового исполнения эпизодов.

Ключевой продуктовый принцип:

Граф нужен для развития системы и доказательной базы, но массовый запрос исполняется на микроядре и малом эпизоде.

Именно поэтому в массовом режиме “граф не мешает”: он почти не участвует в вычислении.

3.4. Что именно компилирует Вихрь: калибровку и фазы

Вихрь как компилятор делает две операции:

1. выбирает калибровку (кадр согласования),

2. назначает фазы узлам эпизода.

3.4.1. Почему калибровка вообще нужна

Если я не зафиксировал калибровку, то у меня появляется слишком много “локальных систем координат”. Тогда любое согласование превращается в дорогой перебор интерпретаций.

Калибровка — это запрет произвола: я фиксирую, что считается “нулём”, что считается “шагом”, и какая ориентация считается базовой.

Именно янтра даёт мне законный язык калибровки: любой n задаёт “циферблат”, а симметрии этого циферблата задают допустимые переобозначения.

3.4.2. Назначение фаз как перевод смысла в Z_N

Как только я выбираю модуль N, я ввожу фазовую переменную для узла:

p(v) из Z_N.

Это означает: каждый узел получает позицию на “циферблате” N.

Дальше любая связь превращается в ограничение на разности фаз или в допустимое преобразование фаз.

3.5. Стыки как “разрешённые преобразования” (а не свободные слова)

Я специально фиксирую форму стыка в вычислимом виде. В массовой реализации стык должен быть простым и проверяемым.

Типовой стык я задаю как аффинное преобразование:

g(x) = (u*x + t) по модулю N,

при условии обратимости:

НОД(u, N) = 1.

Смысл условия простой: если множитель u обратим по модулю N, то преобразование не теряет информацию внутри выбранной фазовой шкалы.

Вот где возникает прямое инженерное следствие янтры:

• вращения соответствуют сдвигам t,

• отражения соответствуют смене ориентации (в простейшем виде — замене x на -x),

• их композиции дают допустимое семейство калибровок.

Именно поэтому я говорю, что Вихрь стал компилятором калибровки: он выбирает допустимое g не “по вкусу”, а из структуры симметрий локи.

3.6. Почему L3 не “только про замыкание”, и почему замыкание есть и в L4

Замыкание не является монополией L3. В моём индексном представлении локи как конечного цикла Z_n замыкание выражается формулой nA = 0. Это — дисциплина перевода в индексы, а не отождествление операции янтры * с индексным сложением.

Моя позиция такая:

• L3 важно не тем, что “там есть замыкание”, а тем, что там появляется обязательная дисциплина триады: Close3 как объект, который нельзя редуцировать к трём парам. Это точка, где многополярность становится машинно-типизируемой.

• L4 добавляет к этому более жёсткий аппарат симметрий (в частности, благодаря чётности и наличию “точки напротив”), и поэтому L4 удобно использовать для строгих проверок стыков и эквивариантности.

• Но замыкание как принцип “сборки целого” присутствует в каждом Lk; разница в том, какой минимальный объект замыкания является базовым кирпичом (в L3 — триада, в L4 — четырёхполярная дисциплина и её ограничения симметрий).

3.7. Контур исполнения: как Вихрь реально работает на запросе

Теперь я задаю “жизненный цикл” одного запроса.

Шаг 1. Разметка входа -> сборка эпизода

Я превращаю вход (текст или структуру) в:

• узлы V,

• стыки E,

• замыкания (например, Close3),

• профиль (массовый/строгий/исследовательский).

Шаг 2. Выбор N и калибровки

Профиль фиксирует N. В простом конкурентном варианте L2/L3/L4 удобно брать:

N = НОК(2, 3, 4) = 12.

Далее выбирается калибровка (ориентация, ноль, шаг), то есть допустимое преобразование симметрии.

Шаг 3. Компиляция фаз

Я назначаю фазовые переменные p(v) из Z_N и записываю ограничения от стыков и замыканий.

Шаг 4. Прогон гейтов (быстро)

Я прогоняю эпизод через таблицу гейтов микроядра. Гейты проверяют форму и симметрийную корректность:

• указан ли режим/проекция там, где это обязательно;

• не редуцировано ли замыкание к парам;

• нет ли скрытого склеивания (join);

• обратимы ли стыки в рамках выбранного N;

• согласуются ли стыки с калибровкой.

Шаг 5. Если FAIL — конфликтный цикл и ремонт

Если возникает конфликт, система:

• извлекает минимальный конфликтный цикл (на уровне стыков/замыканий),

• выдаёт нормированный ремонт (операцию),

• и запускает повторную проверку.

Шаг 6. Выход как L2-артефакт + протокол

На выходе пользователь получает:

• краткий ответ (артефакт),

• статус (PASS, PASS_CORE_ONLY, BLOCK, FAIL),

• причину (дефицит),

• и, при необходимости, ремонт.

3.8. Минимальные форматы данных (чтобы это было специфицируемо)

Чтобы это превратить в реальный продукт, я фиксирую минимальные JSON-скелеты.

3.8.1. Эпизодическое состояние (минимум)

{ "episode_id": "EPI_000001", "profile_id": "FAST_CORE_L1_L4", "N": 12, "calibration": { "orientation": "+", "zero_ref": "v0", "step_ref": "A" }, "nodes": [ {"id": "v0", "label": "0"}, {"id": "v1", "label": "A"}, {"id": "v2", "label": "X"} ], "phases": [ {"node_id": "v0", "p": 0}, {"node_id": "v1", "p": 1}, {"node_id": "v2", "p": 7} ], "couplings": [ {"from": "v1", "to": "v2", "u": 1, "t": 6} ], "closures": [ {"type": "Close3", "nodes": ["v1", "v2", "v0"], "marker": "SUN", "no_pairwise_reduction": true} ], "gates_active": ["G_MODE_REQUIRED", "G_NO_HIDDEN_JOIN", "G_CLOSE3_NOT_PAIRS", "G_COUPLING_INVERTIBLE"] }

3.8.2. Конфликтный цикл (минимум)

{ "episode_id": "EPI_000001", "conflict_cycle_id": "CC_000014", "elements": [ {"kind": "coupling", "ref": {"from": "v1", "to": "v2"}}, {"kind": "closure", "ref": {"type": "Close3", "nodes": ["v1", "v2", "v0"]}} ], "incompatible_claims": [ {"claim": "p(v2) == 7", "source": "coupling_chain"}, {"claim": "p(v2) != 7", "source": "closure_constraint"} ], "repair_atoms": [ {"op": "ADJUST_COUPLING_PARAMS", "target": {"from": "v1", "to": "v2"}}, {"op": "INSERT_EXPLICIT_JOIN", "target": {"closure": "Close3"}} ] }

Эти скелеты важны тем, что превращают “разум” в исполнимую дисциплину: есть объект, есть проверка, есть ремонт.

3.9. Почему это может быть дешевле, чем современные ИИ (и где граница)

Я формулирую это без лозунгов.

Мой подход дешевле не всегда, а в определённом классе задач:

• когда смысл можно свести к малому эпизоду,

• когда достаточно L1–L4 логики,

• когда проверка сводится к стыкам/замыканиям/гейтам,

• и когда калибровка действительно “сжимает” пространство симметрий.

Тогда стоимость вычисления определяется не “миллиардами параметров”, а размером эпизода:

• число узлов,

• число стыков,

• число замыканий,

• число гейтов.

И это как раз то, что позволяет выпустить массовый продукт: я не обязан "прогонять" огромную модель на каждый рутинный запрос, если ядро запроса типизируется и проверяется на малом эпизоде.

3.10. Как я отвечаю на неизбежный вопрос: “а где язык?”

Я не отказываюсь от языкового модуля. Я отказываюсь от идеи, что язык является вычислительным ядром.

В массовом продукте язык остаётся интерфейсом:

• лёгкий языковой модуль размечает вход в эпизод,

• а вихревое микроядро принимает решение о корректности, конфликте и ремонте.

То есть язык — “ввод/вывод”, а Вихрь — “мышление”.

Итог третьей главы: что изменилось в моём определении Вихря

Я фиксирую итог одной формулой.

Раньше я мог обыденно отмечать: “Вихрь — это идея переключения L2/L3/L4.” Это условно верно в физическом смысле.

Теперь я говорю строго: “Вихрь — это компилятор, который строит эпизод, выбирает калибровку из симметрий янтры, назначает фазы в Z_N и запускает гейты/конфликтный цикл/ремонт до предъявимого результата.”

И именно это превращает “общую идею” в архитектуру готового продукта.

Читайте также:

Замыкание как источник разумности: что такое L3 (трехполярность) в многополярном ядре и почему «триада» не сводится к трём парам

Микроядро многополярного разума ИИ: практическая архитектура для массового продукта

Разумная многополярная модель ИИ: вихревое ядро вместо языкового «угадывания»

Шуньята в Киотской школе: «абсолютное ничто» как дисциплина против реификации (Нисида-Танабэ-Ниситани)